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 Caractéristiques en T°C d'un aimant


Introduction

Comment calculer votre caractéristique en température, ne connaissant qu'un point de fonctionnement à 20°C ?


Non-linéarité

La figure ci-dessous montre la courbe d'un aimant Alnico dans QuickField™ . Le principal enjeu de cette courbe est sa linéarité. Une courbe non-linéaire va augmenter le temps de calcul au moins par trois ou quatre. La non-linéarité dépend de la présence d'un coude à la température de simulation.

Editeur pour matériaux magnétiques

Caractéristique d'un aimant Alnico

Il y a 3 points à connaître :
  • Hc et Br à 20 C.
  • Y-a-t-il un coude à 20C ?
  • Les coefficients de température de B et H.

Calculs

Présence d'un coude à température ambiante ?
  1. Vous devez trouver la température pour laquelle le coude disparaît

    Ecrivez les équations suivantes :

    JT + μ0×HcT = 0
    HcT = Hc20×(1 + β×(T - 20))
    JT ≈ BrT = Br20×(1 + α×(T-20))

    Avec :

    JT aimantation à T°C
    HcT excitation magnétique à T°C
    Hc20 excitation magnétique à 20°C
    BrT champ magnétique rémanent à T°C
    Br20 champ magnétique rémanent à 20°C

    La simplification est de considérer la courbe d'aimantation contenue dans un rectangle ( Courbe (3) dans la figure ci-contre ) où J = cste. Pour Hc > Hc(P2) il n'y a pas de coude pour la courbe en rouge, mais il y a un coude pour la courbe en bleue.

    Vous pouvez en déduire T en fonction de données connues. Selon la température à laquelle se trouve la caractéristique(-40, 140..), vous pouvez passer à l'étape suivante, mais attention aux signes ! :

    Si α < 0 et beta > 0 alors pour temp > T , le coude disparaît
    Si α > 0 et beta > 0 alors pour temp < T , le coude disparaît

    La valeur de la température où le coude apparait est donnée par :

    Tmax 2500000•Br20•(20•α-1) + π•Hc20•(20•β-1)
    2500000•Br20•α + π•Hc20•β

  2. Calculez les points 1,2 et 3

    1) Il y a un coude à 20C et le coude ne disparaît pas :

    Appliquez les coefficients à Br et Hc, et réutilisez les pentes aux points (Hc,Br=0) et (H=0,Br), l'intersection donne le coude

    2) Il y a un coude à 20C et le coude disparaît :

    Appliquez le coefficient à Br , et réutilisez la pente au point (H=0,Br), l'intersection donne le point (Hc,Br=0)

    3) Il n'y a pas de coude à 20C et le coude apparaît :

    Appliquez les coefficients à Br et Hc, et réutilisez la pente au point (H=0,Br), créer le coude en utilisant le point 0.9*Hc

    4) Il n'y a pas de coude à 20C et le coude n'apparaît pas :
    Idem au point "2".
Absence d'un coude à température ambiante ? :

Il suffit de reprendre les étapes précédentes et trouver quand le coude apparaît !


Exemples

Exemple pour plastoferrite :

  Hc @ 20° -104 000 A/m
  Br @ 20° 0.155 T
  α = -0.002
  β = 0.003

La température de disparition du coude est 54 °C. D'après la courbe du fabricant, il n'y a pas de coude à 20 °C et encore moins à 140 °C.

La procédure est la suivante :

  20 °C :

Calculer la pente B = f(H) en Br.

  140 °C :

Calculer Hc et Br.

  -40 °C :

Calculer Hc(coude) = 0.9×Hc(-40 °C). Avec ce point et la pente de la courbe B = f(H) à 20 °C , nous en déduisons Br(coude -40°C).


November 2021 | Copyright 2022 Ocsimize