Introduction
Il peut être tentant de représenter le fil de bobinage avec une section carrée ( ou rectangulaire ),
pour dessiner plus rapidement un bobinage complet, il faut cependant que cela a une influence
sur les valeurs de l'impédance. Voici un exemple simple à titre de comparaison.
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Configuration
| Fil de section carrée |
Fil de section circulaire |
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| Fil de section carrée sur paroi |
Fil de section circulaire sur paroi |
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Note :
L'exemple pris compare 9 fils en série selon 4 configurations.
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Données et résultats
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fil de cuivre circulaire : Φ = 1.128 mm, longueur L = 1 m,
section = 0.999 mm².
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fil de cuivre carré : a = 1 mm, longueur L = 1 m,
section = 1 mm².
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faisceau : 9 fils en série.
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paroi : acier magnétique non linéaire.
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50 Hz, 400 Hz, 10 kHz.
| Résultat ( Ω ou H ) 50 Hz |
|Z| |
R |
XL |
L |
| Section carrée |
0.156 |
0.155 |
0.014 |
4.35E-5 |
| Section circulaire |
0.163 |
0.162 |
0.013 |
4.2E-5 |
| Section carrée + paroi |
0.157 |
0.155 |
0.022 |
7.2E-5 |
| Section circ. + paroi |
0.164 |
0.163 |
0.021 |
6.8E-5 |
| Résultat ( Ω ou H ) 400 Hz |
|Z| |
R |
XL |
L |
| Section carrée |
0.190 |
0.155 |
0.109 |
4.35E-5 |
| Section circulaire |
0.194 |
0.162 |
0.105 |
4.2E-5 |
| Section carrée + paroi |
0.238 |
0.155 |
0.180 |
7.2E-5 |
| Section circ. + paroi |
0.236 |
0.163 |
0.171 |
6.8E-5 |
| Résultat ( Ω ou H ) 10 kHz |
|Z| |
R |
XL |
L |
| Section carrée |
2.728 |
0.226 |
2.718 |
4.33E-5 |
| Section circulaire |
2.63 |
0.212 |
2.62 |
4.17E-5 |
| Section carrée + paroi |
4.5 |
0.28 |
4.49 |
7.15E-5 |
| Section circ. + paroi |
4.27 |
0.258 |
4.26 |
6.78E-5 |
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Conclusion
Pour une section de 1 mm² et un petit faisceau et à
50 Hz, on peut utiliser une section carrée, la proximité d'une paroi magnétique ne change rien.
Pour 400 Hz, il est plus réaliste de dessiner les conducteurs près de la paroi. Enfin à 10 kHz, la résistance augmentant
de 5%, il est préférable d'utiliser la section réelle.
En effet, l'inductance augmente d'environ 75% si le faisceau est proche de l'encoche ou de la paroi, cet effet
est d'autant plus important que la fréquence est importante. De plus, pour 10 kHz, l'épaisseur de peau
est de 0.66 mm, l'effet commence donc à apparaître sur la valeur de la résistance.
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