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 Ecoulement interne (T°C = cste) 18/03/2013 
 
Interface  Scripts Tcl 
Postprocesseur  Quickfield  Magnétostatique 
Thermique  Mécanique  Electronique 
Electrical  Modèles  Electrostatique 
Multiphysique  TkFab 
 
Introduction

Le cas où l'échange thermique se fait à température constante est le second cas à bien connaître. dans le cas d'éculements internes. Pour rappel dans les échanges thermique avec flux interne forcé, il y a deux cas importants :

  •   Source infinie
  •   Changement de phase

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Exemple avec changement de phase

L'exemple utilisé est un tube est dans dans un environnement tel que de la vapeur d'eau se condense sur sa surface externe.

Principe échange thermique

Tube de refroidissement


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Formulation et données
  • Formulation :
Le coefficient de transfert moyen hm est donné par :

hm = [(ρm • Cp)/ πDintL] [ ( Tm,o - Tm,i ) / ΔTlm ] [1]
ΔTlm est la moyenne logarithmique de la différence de température, définie par :

ΔTlm = ( ΔTs - ΔTe ) / Ln(ΔTs / ΔTe )
ΔTlm = ( (Ts - Tm,o) - (Ts - Tm,i) ) / Ln((Ts - Tm,o) / (Ts - Tm,i)).

[1] Fundamentals of Heat and Mass Transfer, Chapitre - Internal Flow, F.P. Incropera - D. P. De Witt, Editeur Wiley
  • Données :
  • tube en acier : Dint = 6 cm, Dext = 8 cm, longueur L = 1m
  • liquide : eau, température entrée/sortie :
    Tm,i = 20°C / Tm,o = 80°C
  • débit massique de l'eau : ρm = 0.25 kg/s
  • chaleur specifique de l'eau : Cp = 4181 J/kg.K
  • Température du tube : Ts = 100 °C

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Résultats

Ici : ΔTlm = ( 20 - 50 ) / Ln(20 / 50) = 43.3 K et donc hm = 7681 W/m²K.

D'autre part, si T0 (Notation Quickfield) = T(x)m, étant la température moyenne du liquide à l'abscisse x, nous avons :

T0 = Ts - (Ts - Tm,i) × e-(π • Dint • x • hm) / (ρm • Cp).    [1]

Ici T0 = 373-80*pow(0.25,x)

Profil de température le long d'un tube

Température le long du diamètre intérieur - Dext = 8 cm


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Fichiers



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