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Ecoulement interne (T°C = cste)

Introduction

Le cas où l'échange thermique se fait à température constante est le second cas à bien connaître. dans le cas d'écoulements internes. Pour rappel dans les échanges thermique avec flux interne forcé, il y a deux cas importants :

  •   Source infinie
  •   Changement de phase

Exemple avec changement de phase

L'exemple utilisé est un tube est dans dans un environnement tel que de la vapeur d'eau se condense sur sa surface externe.

Principe échange thermique

Tube de refroidissement


Formulation et données

  • Formulation :
Le coefficient de transfert moyen hm est donné par :

hm = [(ρm • Cp)/ πDintL] [ ( Tm,o - Tm,i ) / ΔTlm ] [1]
ΔTlm est la moyenne logarithmique de la différence de température, définie par :

ΔTlm = ( ΔTs - ΔTe ) / Ln(ΔTs / ΔTe )
ΔTlm = ( (Ts - Tm,o) - (Ts - Tm,i) ) / Ln((Ts - Tm,o) / (Ts - Tm,i)).

[1] Fundamentals of Heat and Mass Transfer, Chapitre - Internal Flow, F.P. Incropera - D. P. De Witt, Editeur Wiley

  • Données :
  • tube en acier : Dint = 6 cm, Dext = 8 cm, longueur L = 1m
  • liquide : eau, température entrée/sortie :
    Tm,i = 20°C / Tm,o = 80°C
  • débit massique de l'eau : ρm = 0.25 kg/s
  • chaleur specifique de l'eau : Cp = 4181 J/kg.K
  • Température du tube : Ts = 100 °C

Résultats

Ici : ΔTlm = ( 20 - 50 ) / Ln(20 / 50) = 43.3 K et donc hm = 7681 W/m²K.

D'autre part, si T0 (Notation Quickfield) = T(x)m
(température moyenne du liquide à l'abscisse x), nous avons :

T0 = Ts - (Ts - Tm,i) × e-(π • Dint • x • hm) / (ρm • Cp). [1]

Ici T0 = 373-80*pow(0.25,x)

Profil de température le long d'un tube

Température le long du diamètre intérieur - Dext = 8 cm


Fichiers




Updated February 2019 | Copyright Ocsimize