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 Estimation de Ir/Ia par e-x/δ (ex 3)

induction heating : simplified geometry
Introduction

Lorsque le diamètre du cylindre d'acier "a" et le rayon où est calculé la densité de courant deviennent importants, la relation Ir/Ia est approchée par la relation Ir/Ia = e-x/δ, avec

  • x = a - r
  • δ = 1/2π•√(ρ/μ•f)

où ρ = résistivité du cylindre et f = fréquence du courant.

L'exemple 1.1 est repris pour comparer cette approximation avec le calcul exact et une simulation avec AC magnetics .

  • Données :
  • Cible : cylindre acier
  • Fréquence : 60 Hz
  • Résistivité acier : 100 µΩ•cm
  • Perméabilité acier : 800
  • Rayon cylindre : 0.635 cm

Question / Réponse
  • Comparer la valeur de Ir/Ia entre approximation et simulation (le calcul exact sera utilisé pour valider la simulation).
  • Réponse :
current density in working piece

Aspect de la répartition du courant


current density in working piece

Ir/Ia en fonction du rayon


La différence relative entre simulation et approximation est supérireure à 20 % quand le rayon du cylindre est de 20 à 60 % du rayon extérireur.

Compléments
  • Comme pour les exemples précédents, on choisira de définir un courant surfacique de 6 A/mm² (valeur admise pour une utilisation standard des câbles en cuivre). On comparera avec les valeurs théoriques de Ia/Ir données par :

    √(ber'(kr)+bei'(kr) / ber'(ka)+bei'(ka))

  • r = rayon en un point du cylindre
  • r = a rayon du cylindre (0.635 cm)
  • r = k constante du système définie par
    k² = (8π²•frequence•perméabilité)/résistivité

Fichiers

September 2020 | Copyright 2021 Ocsimize