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Calcul du champ H (tube inox)


induction heating in a stainless steel tube : simplified geometry

Introduction

Connaissant la puissance requise dans la pièce à traiter, on recherche la valeur du champ magnétique à sa surface. Il existe des relations théoriques simples qui ont cependant leurs limites, en particulier pour un tube mince.

  • Données :
  • Cible : tube inox
  • Puissance disponible (Pw) : 5 kW
  • Fréquence (f) : 3000 Hz
  • Résistivité inox (ρ) : 1.2e5 nΩ•cm
  • Perméabilité inox (μ) : 1
  • diamètre tube (Φ) : 7.6 cm (3.0 ")
  • Longueur plaque (L) : 20.3 cm (8.0 ")
  • Epaisseur tube (t) : 0.318 cm (0.125 ")

Question / Réponse

  • Calcul du champ magnétique H en surface pour obtenir une telle puissance ?
  • Réponse :

Dans le modèle "a", la bobine est un segment ("edge") pour lequel Ht permet d'obtenir une puissance 5 kW. On part du modèle défini par les données ci-contre. Puis on part d'une valeur "quelconque" du flux tangentiel Ht pour la faire varier avec LabelMover dans la configuration "optimisation" de la valeur "Joule heat Average" du volume "inox" :

Cliquer pour zoomer

LabelMover results

Résultats LabelMover - modèle "a"

Le tableau suivant compare les résultats (A/m), le nombre de noeuds étant < 3 000, la précision est moyenne.

Théorie Modèle "a" Modèle "b"
30525 31038 34312

Champ magnétique surfacique (A/m)


Compléments

  • Pré-calcul de l'intensité du champ magnétique
    (σ = 1 / ρ )
  • Epaisseur de peau δ = 1/√(σ•μ•f) = 1.0 cm
  • L'épaisseur du tube étant 3 fois inférieure à l'èpaisseur de peau, La valeur du champ H est donné par :
    H0² = (Ptube•108)/(2.5f•L•μ•A•Q) = 71529
  • A section du tube : π•(Φ²/4)
  • Q variable donnée par la relation
    Q = γ / (1 + γ²) avec γ = (2π²•Φ•f•t)/ρ = 1.2
    Soit Q = : 0.492
  • En définitive, H0 = 383.6 oersted soit 30525 A/m
  • Comme pour l'exemple précédent, il y a deux modèles proposés. L'un "a" correspond au calcul théorique simple d'une nappe de courant. Le second "b" est un modèle plus complet tenant compte de l'environnement. En particulier de l'energie qui est nécessaire à la circulation des lignes de champ.

Fichiers


March 2022 | Copyright 2022 Ocsimize