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Champ uniforme (ex I.1)

uniform field : simplified geometry

Introduction

Un électron est libére dans le vide à la vitesse nulle d'une cathode vers une électrode plane dont le potentiel est à 100 V.

  • Données :
  • distance : 5 mm
  • me : 9.107e-31 kg
  • e : 1.602e-19 C

Question / Réponse

  • Quelle sont la vitesse, l'accélération et la durée de la trajectoire quand l'électron atteint la cible ?
  • Réponse : comparatif théorie / QuickField / analyse numérique (rungeKuttaStep de TclLib)
  vitesse (km/s) accél. (m/s²) durée (ns)
Théorie 5 931 3.518e15 1.6859
QuickField 5 930 3.51764e15 1.68605
Runge-Kutta 5 935 3.518e15 1.686
  • Note : Pour être compatible avec la version étudiante, le nombre de noeuds est d'environ 230, la précision du modèle QuickField pourrait être facilement améliorée.

Les données issues de QuickField sont données par l'outil intégré Particle Trajectory .


Compléments

  • Notes : on déduit la durée par,
  • équation du mouvement : me•d²x/d²t = -E•e
  • ⇒ v = -(e/me)•E•t
  • ⇒ x = -½•(e/me)•E•t²
  • ⇒ t = √(2me/e•V)•x avec V = 100 V.
electron optics : uniforme field

Champ uniforme - trajectoire simple : résultats


Fichiers


August 2021 | Copyright 2022 Ocsimize