Introduction
Un électron est libére dans le vide à la vitesse nulle d'une cathode
vers une électrode plane dont le potentiel est à 100 V.
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distance : 5 mm
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me : 9.107e-31 kg
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e : 1.602e-19 C
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Question / Réponse
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Quelle sont la vitesse, l'accélération et la durée de la trajectoire quand
l'électron atteint la cible ?
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Réponse : comparatif théorie / QuickField / analyse numérique (rungeKuttaStep de TclLib)
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vitesse (km/s) |
accél. (m/s²) |
durée (ns) |
| Théorie |
5 931 |
3.518e15 |
1.6859 |
| QuickField |
5 930 |
3.51764e15 |
1.68605 |
| Runge-Kutta |
5 935 |
3.518e15 |
1.686 |
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Note : Pour être compatible avec la version étudiante, le nombre de noeuds est d'environ
230, la précision du modèle QuickField pourrait être facilement améliorée.
Les données issues de QuickField sont données par l'outil intégré
Particle Trajectory
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Compléments
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Notes : on déduit la durée par,
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équation du mouvement : me•d²x/d²t = -E•e
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⇒ v = -(e/me)•E•t
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⇒ x = -½•(e/me)•E•t²
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⇒ t = √(2me/e•V)•x avec V = 100 V.
Champ uniforme - trajectoire simple : résultats
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