Une pile à combustible est le lieu d'une réaction exothermique et dont la température est régulée au moyen d'eau liquide. Dans le cas d'un environnement très froid l'eau peut geler. L'exemple propose de calculer le temps nécessaire pour le retour à l'état liquide d'une volume de glace contenu dans un volume contenu dans un volume en forme de cube.

• Données :

• Géométrie
  • longueur côté : W = 100 mm
  • épaisseur paroi : L = 5 mm
• Conductivité th. de la paroi : k = 0.05 W / m•K.
• Masse volumique de la glace : ρ = 920 kg/m³.
• Chaleur latente de la glace : h = 334 000 J/kg.
• Température externe : 30 °C .
• Température interne : 0 °C .

• Quelle durée est nécessaire pour passer de l'état solide à l'état liquide ?

• Lors du changement de phase, la température est constante. Il suffit de diviser l'énergie à évacuer par le flux thermique. On profite des symétrie pour n'utiliser qu'un huitième du cube.

• Calculs et réponse :

• Energie = ρ×h×(0.1 - 0.011)³ = 224 007 J
• Flux thermique = -2.20388×8 = -17,63 W
• Exercice : t = 207 mn (voir ci-dessous)
• Simulation : t = 224007÷17.63 = 212 mn

La différence exercice/simulation s'explique par l'image ci-dessous :

• Téléchargement : Fichiers QuickField (env. 20 000 noeuds)   (3.3 Mo)

Les angles limitent le flux thermique