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Exemple

 Distribution de températures dans un mur

temperature gradient in a wall


Introduction

La distribution de température dans un mur de 1m d'épaisseur est égale à T = a•x² + b•x + c.

  • Données :
  • c = 900°C , b = -300°/m , a = -50°/m²
  • source de chaleur interne : Q = 1000 W/m³
  • mur : surface, masse volumique
  • mur : conductivité thermique, chaleur spécifique

Question / Réponse
  • Questions ( à l'instant t) :
  • Quels sont les puissances thermiques entrante et sortante ?
  • Quelle la puissance stockée dans le mur ?
  • Quelle est la variation de température à x = 0, 0.25 et 0.5 ?
  • Réponses :
  • Réponse exemple :
    Pentrante = 120 kW, Psortante = 160 kW.
  • Réponse simulation :
    Pentrante = 121 kW (t = 49999 s)
  • Réponse simulation :
    Psortante = 159.9 kW (t = 49999 s)
  • Réponse exemple :
    Pstockée = 30 kW.
  • Réponse simulation (t = 49999 s) :
    Pstockée = 159.9 - 121 - 9.8 (donnée par contour sur le bloc "mur") = 29.1 kW

Compléments
  • Notes :
  • Pour la première question, on impose les températures externe et interne données par l'équation :
    pour x = 0 (T = 900°) et x = 1 m (T = 550°C).
  • L'utilisation de la simulation permet de trouver simplement le temps où la répartition de température est donnée par l'équation initiale.
  • La dernière question sera complétée par l'utilisation de TkFab


May 2019 | Copyright 2022 Ocsimize