48 modules thermo-électrique à effet Seebeck sont disposés sur un un tube inox dans lequel passe un gaz chaud. On récupère cette chaleur par un écoulement d'eau pressurisée qui refroidit également ces modules. La puissance électrique générée est une fonction linéaire de la différence de température :

N•(I•S•ΔT - 2•R_i•I²) (1)
avec :

• N (-) : nombre de modules = 48
• S (V/K) : coefficient thermo-électrique = 0.1435
• I (A) : courant généré par le module
• ΔT (K) : différence de température
• R_i (Ω) : résistance interne du module

Les modules débitent sur une charge R_L = 400 Ω.
on a donc : N•(I•S•ΔT - R_i•I²) = R_L•I² (2)

Disposition module Seebeck

• Données :

• Géométrie
• k_module = 1.2 W/K•m, k_inox = 15 W/K•m
• convection eau : h = 500 W/K•m² , T_eau = 105°C
• convection gaz : h = 40 W/K•m² , T_gaz = 550°C

• Quelle est la puissance électrique fournie par les 48 modules, la charge ayant une résistance de 400 Ω ?

• Réponses :

• simulation : P = 62.9 W
• Exercice : P = 46.9 W

Disposition module Seebeck

Note : La différence vient du modèle thermique; l'exercice considérant que la surface utile du module est composée de 100 jonctions modélisées par une résistance thermique équivalente pour estimer les puissances en jeu.

• Informations :

• On réalise la simulation d'un point de vue purement thermique en négligeant la puissance volumique extraite par l'effet Seebeck. Aprés simulation, on en déduit ΔT, ici égal à (171.58 - 126.44) (contour avec solution en °C ) = 45.14 K. On résoud alors :
  (1) = (2) donnant un courant de 0.52 A.
  A postériori on vérifie que P_thermique ≪ P_électrique
  Pour un module :
  - P_thermique = 29.31 W ( avec contour)
  - P_électrique = (R_L•I²)/N = 1.3 W
• On peut aussi supposer que les pertes électriques du module égalent la puissance générée pour avoir un rendement optimal, donc que P_volumique = ε.

• Téléchargement : Fichiers QuickField Student (< 250 noeuds)   (10 Ko)