Un tube de diamètre 10 mm est utilisé pour le transport d'un fluide caloporteur, on cherche une épaisseur d'isolant pour lequel il y a le moins de pertes thermiques.

• Données :

• Géométrie
• Conductivités thermique des matériaux
• T_{environnement} = undef , T_fluide = undef
• coefficient de convection : 5 W/K•m²

• Existe-t-il une épaisseur d'isolant optimum ?

• Réponse :

• exercice : non, mais il existe un rayon pour lequel la dissipation est maximum et égal à k÷h = 11 mm, soit une épaisseur de 6 mm.
• simulation : non, l'optimum étant un maximum, une recherche d'optimisation donne une épaisseur de 6.06 mm.

Analyse paramétrique

Recherche de l'épaisseur critique

• Notes :

• L'excercice du livre "Principles of Heat and Mass Transfer" de Theodore L. Bergman, David P. Dewitt, Frank P. Incropera, et Adrienne S. Lavine (Ed. Wiley) propose une solution littérale générale, ce qu'il n'est pas possible de reproduire avec un logiciel utilisant le calcul numérique. On utilisera alors les données numériques suivantes : T_{environnement} = 300 K , T_fluide = 273 K.

• Téléchargement :

• Fichiers Pro (≅ 2000 noeuds)  (50 Ko)