Introduction

La méthode 3ω (3ω method) permet d'évaluer la résistivité thermique de matériau par mesure de températures par l'utilisation d'une source thermique sinusoidal. Par exemple une source de courant générant une puissance thermique par effet Joule. La mesure est faite à deux fréquences et la relation

ΔT = (Δq_s/L•π•k)×(-0.5•ln(ω/2) + C₂)

est résolue avec ces deux applications numériques où k et C₂ sont les inconnues. Dans cet exemple, le modèle vérifiera les résultata théoriques sur une fine structure en nanomatériau sur laquelle se trouve une piste conductrice.

• Données :

• Substrat :
  
  
  • épaisseur = 300 µm, longueur = 3.5 mm, largeur : non donné
  • ρ = 3100 kg/m³ C = 820 J/kg•K
  • absorption de tout le rayonnement laser


• Piste :
  
  
  • épaisseur = 3000 Å, largeur = 100 µ
  • ρ : non donné, C : non donné, k : non donné
  • C = 4178 J/kg•K
  • Autres échanges thermiques négligés


• Source électrique :
  
  
  • puissance thermique = Δqs•(1 + sin(ωt)), Δqs = 3.5 mW
  • Fréquences : 2π rd/s (1 Hz) et 200π rd/s (200 Hz)


• Environnement :
  
  
  • Echanges thermiques négligés
  • Température ambiante non donnée

La température initiale est de 37°C.

Question / Réponse

• Questions : les valeurs à valider sont :
  
  ΔT(@ 1 Hz) = 1.37 K (question 1), ΔT(@ 100 Hz) = 0.71 K (question 2) et
  k_substrat = 1.11 W/m•K.

• Réponse question 1 :

caractéristique	simulation	exemple
ΔT (K)	1.44	1.37

Tracé de la température @ 1 Hz

• Réponse question 1 :

caractéristique	simulation	exemple
ΔT (K)	0.36	0.71

Tracé de la température @ 100 Hz

Compléments

• Notes :

• La théorie est basée sur l'hypothèse d'un substrat semi-infini, ce qui n'est pas modélisable, on prendra une largeur suffisante de substrat d'environ 2 mm. Pour le conducteur générant la puissance thermique, on prend comme caractéristiques, les valeurs du cuivre.
  Le conducteur est modélisé avec une épaisseur car la description de l'exemple indique, que c'est la valeur moyenne volumique de la température qui est utilisé comme grandeur mesurable. Il faudra utiliser un contour pour sélectionner "metal strip" lors du calcul dans le post-processeur.
• La puissance volumique du label "metal strip" est calculée simplement par 3.5 mW / (100µm•3.5 mm = volume strip)
  
• Il y a deux ensemble de fichiers :
  L'un créé avec Static Heat Transfer sert à définir la température du régime constant, l'autre qui importe le champ de température initial est créé avec le module Transient Heat Transfer. Il permet de calculer les variations de températures autour de l'état initial.

Fichiers

• Téléchargement : Fichiers Pro (≅ 1500 noeuds)   (4.8 Mo)