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Exemple

 Nanomatériau - méthode 3ω

3 omega method : simplified geometry

Caractéristique d'un nanomatériau : description


Introduction

La méthode 3ω (3ω method) permet d'évaluer la résistivité thermique de matériau par mesure de températures par l'utilisation d'une source thermique sinusoidal. Par exemple une source de courant générant une puissance thermique par effet Joule. La mesure est faite deux fréquences et la relation

ΔT = (Δqs/L•π•k)×(-0.5•ln(ω/2) + C2)

est résolue avec ces deux applications numériques o k et C2 sont les inconnues. Dans cet exemple, le modèle vérifiera les résultata théoriques sur une fine structure en nanomatériau sur laquelle se trouve une piste conductrice.

  • Données :
  • Substrat :

    • épaisseur = 300 µm, longueur = 3.5 mm, largeur : non donné
    • ρ = 3100 kg/m³ C = 820 J/kg•K
    • absorption de tout le rayonnement laser

  • Piste :

    • épaisseur = 3000 Å, largeur = 100 µ
    • ρ : non donné, C : non donné, k : non donné
    • C = 4178 J/kg•K
    • Autres échanges thermiques négligés

  • Source électrique :

    • puissance thermique = Δqs•(1 + sin(ωt)), Δqs = 3.5 mW
    • Fréquences : 2π rd/s (1 Hz) et 200π rd/s (200 Hz)

  • Environnement :

    • Echanges thermiques négligés
    • Température ambiante non donnée

La température initiale est de 37°C.


Question / Réponse

  • Questions : les valeurs valider sont :

    ΔT(@ 1 Hz) = 1.37 K (question 1), ΔT(@ 100 Hz) = 0.71 K (question 2) et
    ksubstrat = 1.11 W/m•K.
  • Réponse question 1 :
caractéristique simulation exemple
ΔT (K) 1.44 1.37

3 omega method : tkfab plot @ 1 Hz

Tracé de la température @ 1 Hz

  • Réponse question 1 :
caractéristique simulation exemple
ΔT (K) 0.36 0.71

3 omega method : tkfab plot @ 100 Hz

Tracé de la température @ 100 Hz


Compléments

  • Notes :
  • La théorie est basée sur l'hypothèse d'un substrat semi-infini, ce qui n'est pas modélisable, on prendra une largeur suffisante de substrat d'environ 2 mm. Pour le conducteur générant la puissance thermique, on prend comme caractéristiques, les valeurs du cuivre.
    Le conducteur est modélisé avec une épaisseur car la description de l'exemple indique, que c'est la valeur moyenne volumique de la température qui est utilisé comme grandeur mesurable. Il faudra utiliser un contour pour sélectionner "metal strip" lors du calcul dans le post-processeur.
  • La puissance volumique du label "metal strip" est calculée simplement par 3.5 mW / (100µm•3.5 mm = volume strip)
  • Il y a deux ensemble de fichiers :
    L'un créé avec Static Heat Transfer sert définir la température du régime constant, l'autre qui importe le champ de température initial est créé avec le module Transient Heat Transfer. Il permet de calculer les variations de températures autour de l'état initial.
  • Remarque importante : L'exemple comme le modèle sont des approches d'un phénomène délicat mesurer. Les informations données dans le texte de l'exemple ne permettent de réaliser le modèle qu'avec des hypothèses. On ne pourra conclure que l'un est meilleur que l'autre, au mieux ils permettent la mise au point d'un banc de mesure. A ce titre le document
    "Non-idealities in the 3ω method for thermal characterization in the low- and high-frequency regimes" (fichier pdf)
    permet d'aller plus loin dans l'utilisation de cette méthode.

Fichiers


Remarque : Le fichier zip contient deux problèmes "transient" : 1 et 100 Hz et un problème "dc" qui donne l'état d'équilibre. Le fichier "mod" est commun tous les problèmes

November 2020 | Copyright 2022 Ocsimize