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 »  Chapitre 5 - Transient conduction  » 
Exemple

 Echauffement d'une plaque de cuivre

fuel element : simplified geometry
Plaque de cuivre - échauffement : description

Introduction

Une plaque de cuivre initialement à 20°C est soumise à une puissance thermique constante. On compare les températures sur la surface soumise à ce flux thermique et à l'intérieur à une distance de 150 mm de la surface au bout de 2 mn, ceci pour trois cas : calcul exact, simulation et calcul par différences finies.

  • Données :
  • épaisseur plaque : semi-infinie
  • flux thermique (constant) : 3.0 105 W/m²
  • caractéristiques thermiques : k = 401 W/K•m , α (diffusivité) = 117 10-6 m²/s
  • tend : 2 mn

Question / Réponse
  • Question :
  • Quelle est la température après 120 secondes aux deux points x = 0 et 150 mm ?
  • Réponse :
  T @ 0,0 (°C) T @ 150,0 (°C)
simulation
(QuickField)
118.9 45.1
exemple
(Diff. finies)
114.7 44.2
exact
(expression)
120.0 45.42

Les valeurs trouvées sont satisfaisantes, la précision pouvant être améliorée en augmentant le nombre de noeuds (simulation) ou en diminuant le pas de la grille (différences finies).

slab of copper : tkfab plot from 0 t0 2 mn

Tracé de la température de 0 à 2 mn


Compléments
  • Notes :
  • Le calcul exact est effectué selon la formule 5.62 (Constant Surface Heat Flux) - Principles of Heat and Mass Transfer - Wiley - 7th edition.
  • Quickfield n'utilise pas la diffusivité, on pourra choisir ρ = 8900 kg/m³ et en déduire Cp = 385.1 J/kg•K puisque α = k/(ρ•Cp )

Fichiers

November 2020 | Copyright 2021 Ocsimize