Introduction

Un traitement contre le cancer utilise des nanoparticules qui absorbent un rayonnement laser à des longueurs d'onde bien définies. Avant traitement, des anticorps sont liés à ces nanoparticules; ceux-ci permettent aux nanoparticules d'adhérer aux tumeurs à détruire.
Le rayonnement laser traverse les différents tissus, il est absorbé par les nanoparticules qui s'échauffent et détruisent les tumeurs par simple effet thermique.

• Données :

• Tumeur :
  
  
  • forme sphérique Φ = 3 mm , k = 0.5 W/K•m
  • ρ = 989.1 kg/m³ C = 4180 J/kg•K
  • absorption de tout le rayonnement laser


• Tissu :
  
  
  • k = 0.5 W/K•m
  • ρ = 989.1 kg/m³ C = 4180 J/kg•K
  • C = 4178 J/kg•K
  • Autres échanges thermiques négligés

La température initiale est de 37°C.

Question / Réponse

• Questions :

• (Q1) Quel est le flux thermique nécessaire pour que la température de la tumeur atteigne 55°C ?
• (Q2) Quel est le temps nécessaire pour que la température y atteigne 55 - 3 = 52°C (3 °C d'erreur), la tumeur étant supposé isolée ?
• (Q3) Quel est le temps nécessaire pour que la température y atteigne 55 - 3 = 52°C (3 °C d'erreur), en prenant en compte le tissu environnant ?

• Réponse question 1 :

Les valeurs ci-dessus sont obtenues en définissant un contour sur le segment "tumeur".

• Réponse question 2 et 3 :

Compléments

• La différence des durées pour obtenir 52°C vient du modèle théorique qui en assimilant la tumeur à un point ne tient pas compte de la répartition de température dans la tumeur. Les résultats de la simulation sont calculés avec la valeur moyenne volumique de la température, or lorsqu'on atteint une moyenne de 52 °C, une partie de la tumeur est déjà à 67°C alors qu'une autre partie important n'a pas atteint 46°C (voir image ci-dessous).

• Notes :

• Q1 : Le segment ( edge ) "tumeur" est la partie la plus importante du modèle. Pour la première question, on y imposera la température de 55°C pour relever le flux thermique (problème ex_5p9_laser_against_tumor_q1.pbm) et pour les autres questions on y imposera un flux thermique sur seulement 90° pour modéliser l'impact laser (problème ex_5p9_laser_against_tumor_q3.pbm).
  La géométrie est axisymétrique.
• Q2 + Q3 : La puissance calculée pour la question Q1 est reportée dans son label pour la partie transitoire sous la formule :
  25300*cos(phi)*step(90-phi)
  avec 25300 W/m² = 4•0.179/(π•D²_tumeur), la section "vue" de la tumeur étant π•(D²_tumeur/4), step(90-phi) exprimant que seule la moitié de la surface est irradiée par le laser.
  Le même problème est utilisé pour les deux questions, en Q2, le block "tissu" n'est pas défini "(none)", à contrario de la question Q3.

Fichiers

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