Convection sur un cylindre metallique.

Introduction

Comme pour l'exemple 7.1, il n'y a pas de fichiers "QuickField" car il s'agit d'un simple calcul d'un coefficient de transfert thermique. Pour une pré-étude, on peut utiliser les coefficients d'échange donnés ici : "Coefficients de convection".

Données :

Longueur cylindre : 94 mm, diamètre : 12.7 mm

Température surfacique moyenne du cylindre : 128.4 °C

Température environnement : 26.2 °C

Vitesse air : 10 m/s (1 atm.)

Question / Réponse

Quelle est le coefficient de transfert thermique du cylindre ?

Réponse :

Le calcul dépend d'une relation obtenue par corrélation par A. Zukauskas ( Fundamentals of Heat and Mass Transfer - 7th Edition Wiley - eq 7.53 - page 458 ) : Nu = C•Re^m•Prⁿ•(Pr/Pr_s)^1/4
Avec :

Nu : nombre de Nusselt, calculé à T_{environnement}

Re : nombre de Reynolds, calculé à T_{environnement}

Pr : nombre de Prandtl, calculé à T_{environnement}

Pr_s : nombre de Prandtl, calculé à T_{surf. cylindre}

C, m : constantes dépendantes de Re, données par un tableau

Calcul de Re
Re = (vitesse air)•(Φ cylindre)÷(viscosité cinématique)
La viscosité cinématique étant donné par la table A.4 du livre cité en référence ci-dessus.
ν = 15.89e^-6 m²/s (@ 1 atm), soit :
Re = (10×0.0127)÷15.89e^-6= 7992
Estimation de Pr
Pr = 0.707 @ 300 K est donné par la table A.4 (Thermophysical Properties of Gases at Atmospheric Pressure - - Fundamentals of Heat and Mass Transfer - 7th Edition Wiley - page 995 )
Estimation de Pr_s
Pr_s = 0.690 @ 400 K (cf. table A.4)
Estimation de C, m et n_s
C = 0.26 et m = 0.6, selon la table 7.4 (page 459). n = 0.37 (n a deux valeurs selon la corrélation faite : n = 0.37 si Pr ≤ 10 et n = 0.36 si Pr > 10)

Le calcul pour Nu donne
Nu = 0.26×7992^0.6×0.707^0.37×(0.707÷0.690)^0.25
soit Nu = 50.52

En définitive, puisque h = Nu•(k/D_cyl.) , h = 50.52×(0.0263÷0.0127) = 104.62 W/K•m²
k est la conductivité thermique de l'air à 300 K - table A.4.

Introduction

Question / Réponse

Compléments

Fichiers