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 Convection sur un cylindre métallique


convection : convection heat transfer coefficient

Convection - cylindre métallique, coefficient d'échange thermique : description

Introduction

Comme pour l'exemple 7.1, il n'y a pas de fichiers "QuickField" car il s'agit d'un simple calcul d'un coefficient de transfert thermique. Pour une pré-étude, on peut utiliser les coefficients d'échange donnés ici : "Coefficients de convection".

  • Données :
  • Longueur cylindre : 94 mm, diamètre : 12.7 mm
  • Température surfacique moyenne du cylindre : 128.4 °C
  • Température environnement : 26.2 °C
  • Vitesse air : 10 m/s (1 atm.)

Question / Réponse

  • Quelle est le coefficient de transfert thermique du cylindre ?
  • Réponse :

Le calcul dépend d'une relation obtenue par corrélation par A. Zukauskas ( Fundamentals of Heat and Mass Transfer - 7th Edition Wiley - eq 7.53 - page 458 ) : Nu = C•Rem•Prn•(Pr/Prs)1/4
Avec :

  • Nu : nombre de Nusselt, calculé à Tenvironnement
  • Re : nombre de Reynolds, calculé à Tenvironnement
  • Pr : nombre de Prandtl, calculé à Tenvironnement
  • Prs : nombre de Prandtl, calculé à Tsurf. cylindre
  • C, m : constantes dépendantes de Re, données par un tableau

  1. Calcul de Re
  2. Re = (vitesse air)•(Φ cylindre)÷(viscosité cinématique)
    La viscosité cinématique étant donné par la table A.4 du livre cité en référence ci-dessus.
    ν = 15.89e-6 m²/s (@ 1 atm), soit :
    Re = (10×0.0127)÷15.89e-6= 7992
  3. Estimation de Pr
  4. Pr = 0.707 @ 300 K est donné par la table A.4 (Thermophysical Properties of Gases at Atmospheric Pressure - - Fundamentals of Heat and Mass Transfer - 7th Edition Wiley - page 995 )
  5. Estimation de Prs
  6. Prs = 0.690 @ 400 K (cf. table A.4)
  7. Estimation de C, m et ns
  8. C = 0.26 et m = 0.6, selon la table 7.4 (page 459). n = 0.37 (n a deux valeurs selon la corrélation faite : n = 0.37 si Pr ≤ 10 et n = 0.36 si Pr > 10)

Le calcul pour Nu donne
Nu = 0.26×79920.6×0.7070.37×(0.707÷0.690)0.25
soit Nu = 50.52

En définitive, puisque h = Nu•(k/Dcyl.) , h = 50.52×(0.0263÷0.0127) = 104.62 W/K•m²
k est la conductivité thermique de l'air à 300 K - table A.4.


Compléments

  • Approximation : Pour les valeurs tabulées, Tenvironnement = 300 K, Tsurf. cylindre = 400 K.

Fichiers

L'exemple ayant une définition littérale, il n'y a pas de fichier de simulation.


October 2021 | Copyright 2021 Ocsimize