Introduction

Il y a deux modèles disponibles : thermique et électrique. Puisque l'on s'intéresse à l'état final d'équilibre, une première solution consiste à échanger les informations "pertes Joule" et la température respectivement dans les modèles électrique et thermique jusqu'à convergence.
Une seconde solution consiste à définir quelques zones particulières, y calculer les pertes Joule et intégrer leurs variations dans le module thermique.

• Première solution : Programmation.
• Seconde solution : Q = f(T)
• Algorithmes des deux solutions.
• Fichiers.

Première solution : Programmation

C'est la solution proposée par Tera Analysis
( Modèle original sur le site de QuickField )

Données communes des problèmes.

Le principe est le suivante :

• Un programme en Visual Basic résout chaque problème en utilisant ActiveField™ .
• Le modèle thermique importe les pertes par effet Joule calculées par le modèle électrique.
• Le modèle électrique importe le champ de température calculé par le modèle thermique.
• Les deux calculs sont réalisés successivement n fois (voir courbe ci-contre).

• Avantages :

• Programme applicable pour d'autres configurations
• Import naturel des champs (température, énergie) cest donc une solution dont le calcul est précis et automatique. Le critère de convergence peut être modifié si l'on souhaite conserver cette précision.

• Inconvénients :

• Connaissance d'ActiveField et VBA
• La conductivité doit être définie par une fonction non-linéaire de la température dans le modèle électrique.
• C'est la température moyenne du tube qui sert de critère, cette solution ne s'applique donc qu'à un bon conducteur de la chaleur et ceci pour un traitement de surface relativement épais.
• Nécessite plusieurs pas de calculs

Seconde solution : Q = f(T)

Le principe est de définir les pertes Joule par un terme fixe et un terme dépendant de la température
P_total = P_T0 + ΔP_T
avec
P_T0 : pertes Joule importées du modèle électrique calculé à T0
ΔP_T : pertes Joule dues à la variation de résistivité. En effet, si les pertes Joule sont assimilées à la relation :
P_total = R•I² = R_T0(1 + α(T - T0))•I²
avec α coefficient de température de résistivité.
Soit : P_total = P_T0 + P_T0•α•ΔT
Le processus est donc le suivant : relevé de P_T0 puis calcul à deux température différentes de l'expression P_T0•α•ΔT que l'on indique dans le tableau définissant la puissance volumique de la source thermique, "Volume Power of the Heat Source".

Pour chacun des blocks (ici trois - voir image ci-contre), on relève la valeur Average Value (Joule Heat) que l'on divise par la valeur Volume, disponible dans Integral Calculator. La division donne une puissance volumique P_T0. Si α = 0,004 alors :

• 0,004•100•P_T0 donne un point à 373 K
• 0,004•200•P_T0 donne un point à 473 K

• Avantages :

• Pas de programmation.
• Deux simulations seulement.
• Modèle lineaire.

• Inconvénients :

• Appréciation manuelle de la décomposition en blocks.
• Quelques calculs intermédiaires.
• Non adapté à une géométrie complexe.

Algorithmes et fichiers des deux solutions

Algorithme de la première solution.

Algorithme de la seconde solution.

Fichiers

• Téléchargement :

• Fichiers sur le site de QuickField

• Fichiers Pro (200 Ko)