Introduction

Il y a deux modèles disponibles : thermique transitoire et conduction. Les informations "pertes Joule" calculés dans le modèle de conduction électrique sont importées dans le modèles thermique et le calcul s'effectuejusqu jusqu'à la température d'équilibre.
Il y a deux particularités :

• La source de courant est constante par soucis de simplification.
• La déformation du câble correspond à une perte de matière.

• Calculs des pertes Joules et sous-domaines.
• Simulation thermique et comparatif.
• Fichiers

Schéma de principe

Le principe est le suivante :

pertes par effet Joule (T) = R×I²
pertes par effet Joule (T) = R_T0×[1 + α(T-T0)]×I²
pertes par effet Joule (T0) = P_T0 = R_T0×I²
==> pertes par effet Joule (T) = P_T0 + P_T0×α(T-T0)
P_T0 étant déterminé dans le modèle de conduction électrique, cette valeur est importée dans le module thermique où le bloc correspondant a la valeur Volume Power of the Heat Source est corrigée par le tableau de valeurs P_T0×α(T-T0). On choisira trois points : 0, 100 et 200 °C.

Calculs des pertes Joules et sous-domaines

• Données :

• fil de cuivre circulaire : Φ = 2 mm.
• courant constant 100 A.
• défaut : restriction de section.

Sous-domaines:

• Dans les égalités ci-dessus, P_T0 doit-être pris bloc par bloc puisque Volume Power of the Heat Source est défini bloc par bloc.
• Pour visualiser simplement ces domaines, on diminue le nombre de couleurs : approximativement : n couleurs = n blocs + 2
• Les blocs sont définis dans la partie géométrique soit à l'aide de l'outil "contour" (donnant les coordonnées), soit par un script exploitant les données exportées.
• Le champ visualisé choisi est "current density"; "power loss" est également une possibilité qu'il faudra évaluer et comparer dans le cadre d'une étude rigoureuse.

Densité de courant.

Densité de courant (nombre de couleurs réduit).

Simulation thermique et comparatif

Pré-calculs:

Pour chaque bloc on calcule
(Joule heat in a volume/Volume)×αΔT,
soit si α=0.004, deux points :
(Joule heat in a volume÷Volume)×0.4 et (Joule heat in a volume÷Volume)×0.8

• fil de cuivre : 2.6255/152.7e-9 = 17 193 844 W/m³ soit : 0.4×P0 = 6877537 W/m³ à 373 K et 13755075 W/m³ à 473 K (voir image ci-contre).
  
  
• zone 0 : 0.56149/0.071785e-9 = 7 821 829 072 W/m³ soit : 0.4×P0 = 3128731629 W/m³ à 373 K 6257463258 W/m³ à 473 K.
  
  
• zone 1 : 0.32696/0.14224e-9 = 2 298650 168 W/m³ soit : 0.4×P = 919460067 W/m³ à 373 K 1838920134 W/m³ à 473 K

Résultats:

Les courbes ci-contre sont tracées après un export d'un point situé dans le défaut selon la prise en compte ou non de la dépendance de la résistivité en fonction de la température.
En calculant de cette façon l'influence de la température, on obtient une relation lineaire dans la définition de Joule heat in a volume.

Fichiers

Les problèmes sont définis comme suit :

• defaut_dc_conduction.* : conduction électrique.
• defaut_dc_conduction.mod : géométrie commune.
• defaut_tr_thermal.* : ρ = cste.
• defaut_tr_thermal_sans_zone.* : ρ = f(T).
• *.txt : fichiers export pour le tracé.

• Fichiers Pro   (4 Mo)